Перевод числа 85 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 85 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 85 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

85₁₆=8 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 128 + 5 = 133₁₀

Таким образом:

85₁₆ = 133₁₀.

Для перевода десятичного числа 133 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

133₁₀=10000101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

85₁₆=10000101₂