Для перевода числа BEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа BEF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
BEF16=B ∙ 162 + E ∙ 161 + F ∙ 160 = 11 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 2816 + 224 + 15 = 305510
Таким образом:
BEF16 = 305510.
Для перевода десятичного числа 3055 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 3055 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3054 | — | 1527 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1526 | — | 763 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 762 | — | 381 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 380 | — | 190 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
305510=1011111011112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
BEF16=1011111011112