Перевод числа 3D149 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 3D149 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 3D149 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

3D149₁₆=3 ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 196608 + 53248 + 256 + 64 + 9 = 250185₁₀

Таким образом:

3D149₁₆ = 250185₁₀.

Для перевода десятичного числа 250185 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

250185₁₀=111101000101001001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

3D149₁₆=111101000101001001₂