Перевод числа 857.367 из десятичной системы счисления в двоичную

Для перевода десятичного числа 857.367 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

857₁₀=1101011001₂

Для перевода дробной части 0.367 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.367 ∙ 2 = 0.734 (0)
0.734 ∙ 2 = 1.468 (1)
0.468 ∙ 2 = 0.936 (0)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
0.976 ∙ 2 = 1.952 (1)
0.952 ∙ 2 = 1.904 (1)
0.904 ∙ 2 = 1.808 (1)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.367₁₀=0.01011101111₂

Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:

857.367₁₀=1101011001.01011101111₂.