Перевод числа 866 из девятеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 866 из 9-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 9-ого числа 866 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰

В результате преобразований получим:

866₉=8 ∙ 9² + 6 ∙ 9¹ + 6 ∙ 9⁰ = 8 ∙ 81 + 6 ∙ 9 + 6 ∙ 1 = 648 + 54 + 6 = 708₁₀

Таким образом:

866₉ = 708₁₀.

Для перевода десятичного числа 708 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

708₁₀=1011000100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

866₉=1011000100₂