Для перевода десятичного числа 8745.56486 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 8745 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 8744 | — | 4372 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4372 | — | 2186 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2186 | — | 1093 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 1092 | — | 546 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 546 | — | 273 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
874510=100010001010012
Для перевода дробной части 0.56486 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.56486 ∙ 2 = 1.12972 (1)
0.12972 ∙ 2 = 0.25944 (0)
0.25944 ∙ 2 = 0.51888 (0)
0.51888 ∙ 2 = 1.03776 (1)
0.03776 ∙ 2 = 0.07552 (0)
0.07552 ∙ 2 = 0.15104 (0)
0.15104 ∙ 2 = 0.30208 (0)
0.30208 ∙ 2 = 0.60416 (0)
0.60416 ∙ 2 = 1.20832 (1)
0.20832 ∙ 2 = 0.41664 (0)
0.41664 ∙ 2 = 0.83328 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.5648610=0.100100001002
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
8745.5648610=10001000101001.100100001002.