Перевод числа 87E из шестнадцатеричной системы счисления в девятеричную

Для перевода числа 87E из шестнадцатеричной в 9-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 9-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 87E в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

87E₁₆=8 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 8 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 2048 + 112 + 14 = 2174₁₀

Таким образом:

87E₁₆ = 2174₁₀.

Для перевода десятичного числа 2174 в 9-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 9 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 9.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2174₁₀=2875₉

Окончательный ответ будет выглядеть так:

87E₁₆=2875₉