Перевод числа 89.6876 из десятичной системы счисления в двоичную

Для перевода десятичного числа 89.6876 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

89₁₀=1011001₂

Для перевода дробной части 0.6876 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.6876 ∙ 2 = 1.3752 (1)
0.3752 ∙ 2 = 0.7504 (0)
0.7504 ∙ 2 = 1.5008 (1)
0.5008 ∙ 2 = 1.0016 (1)
0.0016 ∙ 2 = 0.0032 (0)
0.0032 ∙ 2 = 0.0064 (0)
0.0064 ∙ 2 = 0.0128 (0)
0.0128 ∙ 2 = 0.0256 (0)
0.0256 ∙ 2 = 0.0512 (0)
0.0512 ∙ 2 = 0.1024 (0)
0.1024 ∙ 2 = 0.2048 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.6876₁₀=0.10110000000₂

Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:

89.6876₁₀=1011001.10110000000₂.