Перевод числа 8A210D из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 8A210D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 8A210D в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

8A210D₁₆=8 ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 8 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 8388608 + 655360 + 8192 + 256 + 0 + 13 = 9052429₁₀

Таким образом:

8A210D₁₆ = 9052429₁₀.

Для перевода десятичного числа 9052429 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

9052429₁₀=100010100010000100001101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

8A210D₁₆=100010100010000100001101₂