Для перевода числа 8A4.FC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 8A4.FC в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
8A4.FC16=8 ∙ 162 + A ∙ 161 + 4 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 8 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 2048 + 160 + 4 + 0.9375 + 0.046875 = 2212.98437510
Таким образом:
8A4.FC16 = 2212.98437510.
Для перевода десятичного числа 2212.984375 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 2212 | 8 | |||||
| 2208 | — | 276 | 8 | ||||
| 4 | 272 | — | 34 | 8 | |||
| 4 | 32 | 4 | |||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
221210=42448
Для перевода дробной части 0.984375 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.984375 ∙ 8 = 7.875 (7)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.98437510=0.778
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2212.98437510=4244.778.
Окончательный ответ:
8A4.FC16=4244.778.