Для перевода числа 8B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 8B1 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
8B116=8 ∙ 162 + B ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 8 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 2048 + 176 + 1 = 222510
Таким образом:
8B116 = 222510.
Для перевода десятичного числа 2225 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2225 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2224 | — | 1112 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1112 | — | 556 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 556 | — | 278 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 278 | — | 139 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
222510=1000101100012
Окончательный ответ будет выглядеть так:
8B116=1000101100012