Перевод числа 8C2 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 8C2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 8C2 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

8C2₁₆=8 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 2048 + 192 + 2 = 2242₁₀

Таким образом:

8C2₁₆ = 2242₁₀.

Для перевода десятичного числа 2242 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2242₁₀=100011000010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

8C2₁₆=100011000010₂