Для перевода числа 8CE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 8CE в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
8CE16=8 ∙ 162 + C ∙ 161 + E ∙ 160 = 8 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 2048 + 192 + 14 = 225410
Таким образом:
8CE16 = 225410.
Для перевода десятичного числа 2254 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2254 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2254 | — | 1127 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1126 | — | 563 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 562 | — | 281 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 280 | — | 140 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
225410=1000110011102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
8CE16=1000110011102