Перевод числа 8D1 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 8D1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 8D1 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

8D1₁₆=8 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 2048 + 208 + 1 = 2257₁₀

Таким образом:

8D1₁₆ = 2257₁₀.

Для перевода десятичного числа 2257 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2257₁₀=100011010001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

8D1₁₆=100011010001₂