Перевод числа 8ac2 из 13-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 8ac2 из 13-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 13-ого числа 8ac2 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₃ = a_n-1 ∙ 13^n-1 + a_n-2 ∙ 13^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 13⁰

В результате преобразований получим:

8ac2₁₃=8 ∙ 13³ + a ∙ 13² + c ∙ 13¹ + 2 ∙ 13⁰ = 8 ∙ 2197 + 10 ∙ 169 + 12 ∙ 13 + 2 ∙ 1 = 17576 + 1690 + 156 + 2 = 19424₁₀

Таким образом:

8ac2₁₃ = 19424₁₀.

Для перевода десятичного числа 19424 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

19424₁₀=100101111100000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

8ac2₁₃=100101111100000₂