Перевод числа D3 из 13-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа D3 из 13-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 13-ого числа D3 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₃ = a_n-1 ∙ 13^n-1 + a_n-2 ∙ 13^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 13⁰

В результате преобразований получим:

D3₁₃=D ∙ 13¹ + 3 ∙ 13⁰ = 13 ∙ 13 + 3 ∙ 1 = 169 + 3 = 172₁₀

Таким образом:

D3₁₃ = 172₁₀.

Для перевода десятичного числа 172 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

172₁₀=10101100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

D3₁₃=10101100₂