Перевод числа 9.93F из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 9.93F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 9.93F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

9.93F₁₆=9 ∙ 16⁰ + 9 ∙ 16^-1 + 3 ∙ 16^-2 + F ∙ 16^-3 = 9 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 = 9 + 0.5625 + 0.01171875 + 0.003662109375 = 9.577880859375₁₀

Таким образом:

9.93F₁₆ = 9.577880859375₁₀.

Для перевода десятичного числа 9.577880859375 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

9₁₀=11₈

Для перевода дробной части 0.577880859375 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.577880859375 ∙ 8 = 4.623046875 (4)
0.623046875 ∙ 8 = 4.984375 (4)
0.984375 ∙ 8 = 7.875 (7)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.577880859375₁₀=0.4477₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

9.577880859375₁₀=11.4477₈.

Окончательный ответ:

9.93F₁₆=11.4477₈.