Перевести 9001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа 9001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 9001 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

9001₁₆=9 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 9 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 36864 + 0 + 0 + 1 = 36865₁₀

Таким образом:

9001₁₆ = 36865₁₀.

Для перевода десятичного числа 36865 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	36865		2
—	36864	—	18432		2
	1	—	18432	—	9216		2
			0	—	9216	—	4608		2
					0	—	4608	—	2304		2
							0	—	2304	—	1152		2
									0	—	1152	—	576		2
											0	—	576	—	288		2
													0	—	288	—	144		2
															0	—	144	—	72		2
																	0	—	72	—	36		2
																			0	—	36	—	18		2
																					0	—	18	—	9		2
																							0	—	8	—	4		2
																									1	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

36865₁₀=1001000000000001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

9001₁₆=1001000000000001₂

Перевод числа 9001 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа 9001:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: