Для перевода десятичного числа 9658.440713 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 9658 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 9658 | — | 4829 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4828 | — | 2414 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2414 | — | 1207 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 1206 | — | 603 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 602 | — | 301 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 300 | — | 150 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
965810=100101101110102
Для перевода дробной части 0.440713 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.440713 ∙ 2 = 0.881426 (0)
0.881426 ∙ 2 = 1.762852 (1)
0.762852 ∙ 2 = 1.525704 (1)
0.525704 ∙ 2 = 1.051408 (1)
0.051408 ∙ 2 = 0.102816 (0)
0.102816 ∙ 2 = 0.205632 (0)
0.205632 ∙ 2 = 0.411264 (0)
0.411264 ∙ 2 = 0.822528 (0)
0.822528 ∙ 2 = 1.645056 (1)
0.645056 ∙ 2 = 1.290112 (1)
0.290112 ∙ 2 = 0.580224 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.44071310=0.011100001102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
9658.44071310=10010110111010.011100001102.