Перевод числа 9874 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 9874 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 9874 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

9874₁₆=9 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 9 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 36864 + 2048 + 112 + 4 = 39028₁₀

Таким образом:

9874₁₆ = 39028₁₀.

Для перевода десятичного числа 39028 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

39028₁₀=1001100001110100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

9874₁₆=1001100001110100₂