Перевод числа 994.125 из шестнадцатеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 994.125 из шестнадцатеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 994.125 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

994.125₁₆=9 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 2 ∙ 16^-2 + 5 ∙ 16^-3 = 9 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 2304 + 144 + 4 + 0.0625 + 0.0078125 + 0.001220703125 = 2452.0715332031₁₀

Таким образом:

994.125₁₆ = 2452.0715332031₁₀.

Для перевода десятичного числа 2452.0715332031 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2452₁₀=994₁₆

Для перевода дробной части 0.0715332031 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.0715332031 ∙ 16 = 1.1445312496 (1)
0.1445312496 ∙ 16 = 2.3124999936 (2)
0.3124999936 ∙ 16 = 4.9999998976 (4)
0.9999998976 ∙ 16 = 15.9999983616 (F)
0.9999983616 ∙ 16 = 15.9999737856 (F)
0.9999737856 ∙ 16 = 15.9995805696 (F)
0.9995805696 ∙ 16 = 15.9932891136 (F)
0.9932891136 ∙ 16 = 15.8926258176 (F)
0.8926258176 ∙ 16 = 14.2820130816 (E)
0.2820130816 ∙ 16 = 4.5122093056 (4)
0.5122093056 ∙ 16 = 8.1953488896 (8)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.0715332031₁₀=0.124FFFFFE48₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

2452.0715332031₁₀=994.124FFFFFE48₁₆.

Окончательный ответ:

994.125₁₆=994.124FFFFFE48₁₆.