Для перевода числа 9AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 9AB в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
9AB16=9 ∙ 162 + A ∙ 161 + B ∙ 160 = 9 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 2304 + 160 + 11 = 247510
Таким образом:
9AB16 = 247510.
Для перевода десятичного числа 2475 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2475 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2474 | — | 1237 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1236 | — | 618 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 618 | — | 309 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
247510=1001101010112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
9AB16=1001101010112