Для перевода числа 9C7F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 9C7F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
9C7F16=9 ∙ 163 + C ∙ 162 + 7 ∙ 161 + F ∙ 160 = 9 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 36864 + 3072 + 112 + 15 = 4006310
Таким образом:
9C7F16 = 4006310.
Для перевода десятичного числа 40063 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 40063 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 40062 | — | 20031 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 20030 | — | 10015 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 10014 | — | 5007 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5006 | — | 2503 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2502 | — | 1251 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1250 | — | 625 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 624 | — | 312 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 312 | — | 156 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
4006310=10011100011111112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
9C7F16=10011100011111112
