Перевод числа 9F16 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 9F16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 9F16 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

9F16₁₆=9 ∙ 16³ + F ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 9 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 36864 + 3840 + 16 + 6 = 40726₁₀

Таким образом:

9F16₁₆ = 40726₁₀.

Для перевода десятичного числа 40726 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

40726₁₀=1001111100010110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

9F16₁₆=1001111100010110₂