Перевод числа A10.5F2 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа A10.5F2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа A10.5F2 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

A10.5F2₈=A ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + F ∙ 8^-2 + 2 ∙ 8^-3 = 10 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 15 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 640 + 8 + 0 + 0.625 + 0.234375 + 0.00390625 = 648.86328125₁₀

Таким образом:

A10.5F2₈ = 648.86328125₁₀.

Для перевода десятичного числа 648.86328125 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

648₁₀=288₁₆

Для перевода дробной части 0.86328125 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.86328125 ∙ 16 = 13.8125 (D)
0.8125 ∙ 16 = 13 (D)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.86328125₁₀=0.DD₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

648.86328125₁₀=288.DD₁₆.

Окончательный ответ:

A10.5F2₈=288.DD₁₆.