Перевод числа A100 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа A100 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа A100 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

A100₁₆=A ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 40960 + 256 + 0 + 0 = 41216₁₀

Таким образом:

A100₁₆ = 41216₁₀.

Для перевода десятичного числа 41216 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

41216₁₀=120400₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

A100₁₆=120400₈