Перевод числа A10B.9C из шестнадцатеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа A10B.9C из шестнадцатеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа A10B.9C в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

A10B.9C₁₆=A ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ + 9 ∙ 16^-1 + C ∙ 16^-2 = 10 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 40960 + 256 + 0 + 11 + 0.5625 + 0.046875 = 41227.609375₁₀

Таким образом:

A10B.9C₁₆ = 41227.609375₁₀.

Для перевода десятичного числа 41227.609375 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

41227₁₀=1010B₁₆

Для перевода дробной части 0.609375 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.609375 ∙ 16 = 9.75 (9)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.609375₁₀=0.9C₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

41227.609375₁₀=1010B.9C₁₆.

Окончательный ответ:

A10B.9C₁₆=1010B.9C₁₆.