Перевод числа A14 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа A14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа A14 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

A14₁₆=A ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 2560 + 16 + 4 = 2580₁₀

Таким образом:

A14₁₆ = 2580₁₀.

Для перевода десятичного числа 2580 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2580₁₀=101000010100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

A14₁₆=101000010100₂