Для перевода числа FEB7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа FEB7 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
FEB716=F ∙ 163 + E ∙ 162 + B ∙ 161 + 7 ∙ 160 = 15 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 61440 + 3584 + 176 + 7 = 6520710
Таким образом:
FEB716 = 6520710.
Для перевода десятичного числа 65207 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 65207 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 65206 | — | 32603 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 32602 | — | 16301 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 16300 | — | 8150 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8150 | — | 4075 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4074 | — | 2037 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2036 | — | 1018 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1018 | — | 509 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 508 | — | 254 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
6520710=11111110101101112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
FEB716=11111110101101112