Перевод числа A1B из шестнадцатеричной системы счисления в пятеричную

Для перевода числа A1B из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа A1B в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

A1B₁₆=A ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 2560 + 16 + 11 = 2587₁₀

Таким образом:

A1B₁₆ = 2587₁₀.

Для перевода десятичного числа 2587 в 5-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2587₁₀=40322₅

Окончательный ответ будет выглядеть так:

A1B₁₆=40322₅