Перевод числа A3567D из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа A3567D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа A3567D в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

A3567D₁₆=A ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 10485760 + 196608 + 20480 + 1536 + 112 + 13 = 10704509₁₀

Таким образом:

A3567D₁₆ = 10704509₁₀.

Для перевода десятичного числа 10704509 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

10704509₁₀=101000110101011001111101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

A3567D₁₆=101000110101011001111101₂