Для перевода числа DB37 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа DB37 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
DB3716=D ∙ 163 + B ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 7 ∙ 160 = 13 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 53248 + 2816 + 48 + 7 = 5611910
Таким образом:
DB3716 = 5611910.
Для перевода десятичного числа 56119 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 56119 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 56118 | — | 28059 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 28058 | — | 14029 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 14028 | — | 7014 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 7014 | — | 3507 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 3506 | — | 1753 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1752 | — | 876 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 876 | — | 438 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 438 | — | 219 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 218 | — | 109 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
5611910=11011011001101112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
DB3716=11011011001101112