Для перевода числа A375.B54 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа A375.B54 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
A375.B5416=A ∙ 163 + 3 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + 4 ∙ 16-3 = 10 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 = 40960 + 768 + 112 + 5 + 0.6875 + 0.01953125 + 0.0009765625 = 41845.70800781210
Таким образом:
A375.B5416 = 41845.70800781210.
Для перевода десятичного числа 41845.708007812 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 41845 | 8 | |||||||||
| 41840 | — | 5230 | 8 | ||||||||
| 5 | 5224 | — | 653 | 8 | |||||||
| 6 | 648 | — | 81 | 8 | |||||||
| 5 | 80 | — | 10 | 8 | |||||||
| 1 | 8 | 1 | |||||||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
4184510=1215658
Для перевода дробной части 0.708007812 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.708007812 ∙ 8 = 5.664062496 (5)
0.664062496 ∙ 8 = 5.312499968 (5)
0.312499968 ∙ 8 = 2.499999744 (2)
0.499999744 ∙ 8 = 3.999997952 (3)
0.999997952 ∙ 8 = 7.999983616 (7)
0.999983616 ∙ 8 = 7.999868928 (7)
0.999868928 ∙ 8 = 7.998951424 (7)
0.998951424 ∙ 8 = 7.991611392 (7)
0.991611392 ∙ 8 = 7.932891136 (7)
0.932891136 ∙ 8 = 7.463129088 (7)
0.463129088 ∙ 8 = 3.705032704 (3)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.70800781210=0.552377777738
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
41845.70800781210=121565.552377777738.
Окончательный ответ:
A375.B5416=121565.552377777738.