Для перевода числа A5.01 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа A5.01 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
A5.0116=A ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 160 + 5 + 0 + 0.00390625 = 165.0039062510
Таким образом:
A5.0116 = 165.0039062510.
Для перевода десятичного числа 165.00390625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 165 | 8 | |||
| 160 | — | 20 | 8 | ||
| 5 | 16 | 2 | |||
| 4 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
16510=2458
Для перевода дробной части 0.00390625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.00390625 ∙ 8 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 8 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.0039062510=0.0028
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
165.0039062510=245.0028.
Окончательный ответ:
A5.0116=245.0028.