Для перевода числа A55 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа A55 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
A5516=A ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 5 ∙ 160 = 10 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 2560 + 80 + 5 = 264510
Таким образом:
A5516 = 264510.
Для перевода десятичного числа 2645 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2645 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2644 | — | 1322 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1322 | — | 661 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 660 | — | 330 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 330 | — | 165 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
264510=1010010101012
Окончательный ответ будет выглядеть так:
A5516=1010010101012