Для перевода числа A5CDE.10A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа A5CDE.10A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
A5CDE.10A16=A ∙ 164 + 5 ∙ 163 + C ∙ 162 + D ∙ 161 + E ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 = 10 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 = 655360 + 20480 + 3072 + 208 + 14 + 0.0625 + 0 + 0.00244140625 = 679134.0649414110
Таким образом:
A5CDE.10A16 = 679134.0649414110.
Для перевода десятичного числа 679134.06494141 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 679134 | 8 | |||||||||||
| 679128 | — | 84891 | 8 | ||||||||||
| 6 | 84888 | — | 10611 | 8 | |||||||||
| 3 | 10608 | — | 1326 | 8 | |||||||||
| 3 | 1320 | — | 165 | 8 | |||||||||
| 6 | 160 | — | 20 | 8 | |||||||||
| 5 | 16 | 2 | |||||||||||
| 4 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
67913410=24563368
Для перевода дробной части 0.06494141 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.06494141 ∙ 8 = 0.51953128 (0)
0.51953128 ∙ 8 = 4.15625024 (4)
0.15625024 ∙ 8 = 1.25000192 (1)
0.25000192 ∙ 8 = 2.00001536 (2)
0.00001536 ∙ 8 = 0.00012288 (0)
0.00012288 ∙ 8 = 0.00098304 (0)
0.00098304 ∙ 8 = 0.00786432 (0)
0.00786432 ∙ 8 = 0.06291456 (0)
0.06291456 ∙ 8 = 0.50331648 (0)
0.50331648 ∙ 8 = 4.02653184 (4)
0.02653184 ∙ 8 = 0.21225472 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.0649414110=0.041200000408
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
679134.0649414110=2456336.041200000408.
Окончательный ответ:
A5CDE.10A16=2456336.041200000408.