Перевод числа A63B из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа A63B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа A63B в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

A63B₁₆=A ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 40960 + 1536 + 48 + 11 = 42555₁₀

Таким образом:

A63B₁₆ = 42555₁₀.

Для перевода десятичного числа 42555 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

42555₁₀=1010011000111011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

A63B₁₆=1010011000111011₂