Для перевода числа A78.6F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа A78.6F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
A78.6F16=A ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 2560 + 112 + 8 + 0.375 + 0.05859375 = 2680.4335937510
Таким образом:
A78.6F16 = 2680.4335937510.
Для перевода десятичного числа 2680.43359375 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 2680 | 8 | |||||
| 2680 | — | 335 | 8 | ||||
| 0 | 328 | — | 41 | 8 | |||
| 7 | 40 | 5 | |||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
268010=51708
Для перевода дробной части 0.43359375 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.43359375 ∙ 8 = 3.46875 (3)
0.46875 ∙ 8 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.4335937510=0.3368
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2680.4335937510=5170.3368.
Окончательный ответ:
A78.6F16=5170.3368.