Для перевода числа A8B.48 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа A8B.48 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
A8B.4816=A ∙ 162 + 8 ∙ 161 + B ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 2560 + 128 + 11 + 0.25 + 0.03125 = 2699.2812510
Таким образом:
A8B.4816 = 2699.2812510.
Для перевода десятичного числа 2699.28125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 2699 | 8 | |||||
| 2696 | — | 337 | 8 | ||||
| 3 | 336 | — | 42 | 8 | |||
| 1 | 40 | 5 | |||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
269910=52138
Для перевода дробной части 0.28125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.28125 ∙ 8 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2812510=0.228
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2699.2812510=5213.228.
Окончательный ответ:
A8B.4816=5213.228.