Перевод числа A8e из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа A8e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа A8e в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

A8e₁₆=A ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + e ∙ 16⁰ = 10 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 2560 + 128 + 14 = 2702₁₀

Таким образом:

A8e₁₆ = 2702₁₀.

Для перевода десятичного числа 2702 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2702₁₀=101010001110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

A8e₁₆=101010001110₂