Перевод числа A9B3 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа A9B3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа A9B3 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

A9B3₁₆=A ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 40960 + 2304 + 176 + 3 = 43443₁₀

Таким образом:

A9B3₁₆ = 43443₁₀.

Для перевода десятичного числа 43443 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

43443₁₀=1010100110110011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

A9B3₁₆=1010100110110011₂