Для перевода числа 0.E3A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 0.E3A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
0.E3A16=0 ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.875 + 0.01171875 + 0.00244140625 = 0.8891601562510
Таким образом:
0.E3A16 = 0.8891601562510.
Для перевода десятичного числа 0.88916015625 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| 0 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
010=02
Для перевода дробной части 0.88916015625 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.88916015625 ∙ 2 = 1.7783203125 (1)
0.7783203125 ∙ 2 = 1.556640625 (1)
0.556640625 ∙ 2 = 1.11328125 (1)
0.11328125 ∙ 2 = 0.2265625 (0)
0.2265625 ∙ 2 = 0.453125 (0)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.8891601562510=0.111000111012
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
0.8891601562510=0.111000111012.
Окончательный ответ:
0.E3A16=0.111000111012.