Для перевода числа A9F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа A9F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
A9F16=A ∙ 162 + 9 ∙ 161 + F ∙ 160 = 10 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 2560 + 144 + 15 = 271910
Таким образом:
A9F16 = 271910.
Для перевода десятичного числа 2719 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2719 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2718 | — | 1359 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1358 | — | 679 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 678 | — | 339 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 338 | — | 169 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
271910=1010100111112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
A9F16=1010100111112