Перевод числа A9FC из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа A9FC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа A9FC в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

A9FC₁₆=A ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 40960 + 2304 + 240 + 12 = 43516₁₀

Таким образом:

A9FC₁₆ = 43516₁₀.

Для перевода десятичного числа 43516 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

43516₁₀=1010100111111100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

A9FC₁₆=1010100111111100₂