Перевод числа AAA из 12-ой системы счисления в 15-ую

Для перевода числа AAA из 12-ой в 15-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 15-ую. Для перевода 12-ого числа AAA в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₂ = a_n-1 ∙ 12^n-1 + a_n-2 ∙ 12^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 12⁰

В результате преобразований получим:

AAA₁₂=A ∙ 12² + A ∙ 12¹ + A ∙ 12⁰ = 10 ∙ 144 + 10 ∙ 12 + 10 ∙ 1 = 1440 + 120 + 10 = 1570₁₀

Таким образом:

AAA₁₂ = 1570₁₀.

Для перевода десятичного числа 1570 в 15-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 15 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 15.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1570₁₀=6EA₁₅

Окончательный ответ будет выглядеть так:

AAA₁₂=6EA₁₅