Перевод числа AAA1 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа AAA1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа AAA1 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

AAA1₁₆=A ∙ 16³ + A ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 40960 + 2560 + 160 + 1 = 43681₁₀

Таким образом:

AAA1₁₆ = 43681₁₀.

Для перевода десятичного числа 43681 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

43681₁₀=1010101010100001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

AAA1₁₆=1010101010100001₂