Перевести AAAAAAAA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа AAAAAAAA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа AAAAAAAA в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

AAAAAAAA₁₆=A ∙ 16⁷ + A ∙ 16⁶ + A ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + A ∙ 16² + A ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 10 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 2684354560 + 167772160 + 10485760 + 655360 + 40960 + 2560 + 160 + 10 = 2863311530₁₀

Таким образом:

AAAAAAAA₁₆ = 2863311530₁₀.

Для перевода десятичного числа 2863311530 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	2863311530		2
—	2863311530	—	1431655765		2
	0	—	1431655764	—	715827882		2
			1	—	715827882	—	357913941		2
					0	—	357913940	—	178956970		2
							1	—	178956970	—	89478485		2
									0	—	89478484	—	44739242		2
											1	—	44739242	—	22369621		2
													0	—	22369620	—	11184810		2
															1	—	11184810	—	5592405		2
																	0	—	5592404	—	2796202		2
																			1	—	2796202	—	1398101		2
																					0	—	1398100	—	699050		2
																							1	—	699050	—	349525		2
																									0	—	349524	—	174762		2
																											1	—	174762	—	87381		2
																													0	—	87380	—	43690		2
																															1	—	43690	—	21845		2
																																	0	—	21844	—	10922		2
																																			1	—	10922	—	5461		2
																																					0	—	5460	—	2730		2
																																							1	—	2730	—	1365		2
																																									0	—	1364	—	682		2
																																											1	—	682	—	341		2
																																													0	—	340	—	170		2
																																															1	—	170	—	85		2
																																																	0	—	84	—	42		2
																																																			1	—	42	—	21		2
																																																					0	—	20	—	10		2
																																																							1	—	10	—	5		2
																																																									0	—	4	—	2	2
																																																											1	—	2	1
																																																													0

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2863311530₁₀=10101010101010101010101010101010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

AAAAAAAA₁₆=10101010101010101010101010101010₂

Другие переводы числа AAAAAAAA:

Калькулятор перевода чисел

Перевод числа AAAAAAAA из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа AAAAAAAA:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: