Перевод числа 12D из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 12D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 12D в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

12D₁₆=1 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 256 + 32 + 13 = 301₁₀

Таким образом:

12D₁₆ = 301₁₀.

Для перевода десятичного числа 301 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

301₁₀=100101101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

12D₁₆=100101101₂