Перевод числа 7AFB из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 7AFB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 7AFB в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

7AFB₁₆=7 ∙ 16³ + A ∙ 16² + F ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 28672 + 2560 + 240 + 11 = 31483₁₀

Таким образом:

7AFB₁₆ = 31483₁₀.

Для перевода десятичного числа 31483 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

31483₁₀=111101011111011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

7AFB₁₆=111101011111011₂