Перевести AABB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа AABB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа AABB в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

AABB₁₆=A ∙ 16³ + A ∙ 16² + B ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 40960 + 2560 + 176 + 11 = 43707₁₀

Таким образом:

AABB₁₆ = 43707₁₀.

Для перевода десятичного числа 43707 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	43707		2
—	43706	—	21853		2
	1	—	21852	—	10926		2
			1	—	10926	—	5463		2
					0	—	5462	—	2731		2
							1	—	2730	—	1365		2
									1	—	1364	—	682		2
											1	—	682	—	341		2
													0	—	340	—	170		2
															1	—	170	—	85		2
																	0	—	84	—	42		2
																			1	—	42	—	21		2
																					0	—	20	—	10		2
																							1	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

43707₁₀=1010101010111011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

AABB₁₆=1010101010111011₂

Перевод числа AABB из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа AABB:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: